Если это официальное название мероприятия, первое слово в названии пишется с большой буквы: Большие петровские игры.
Это связано со сложившейся практикой письма.
Название игры пишется так: «Что? Где? Когда?»
Нужно убрать запятую перед существительным игра.
Корректно: PRO-версия.
Указанная запятая не требуется.
Запятая перед и не требуется.
Корректно: игры жанра «три в ряд».
Предлоги о и про синонимичны при указании на лицо, предмет, явление, но различаются стилистически: предлог про вносит разговорный оттенок (см. справочник Д. Э. Розенталя «Управление в русском языке»). Таким образом, стилистически нейтрально: фильм о... рассказал о... книга о... В живой разговорной речи вполне возможно: фильм про... рассказал про... книга про...
Верно: давай поиграем в морской бой.
