Предпочтительно использовать двоеточие: Занятие состоится 20 мая с 17:00 до 19:30 по московскому времени. Ответ на вопрос № 213588 исправлен.
Запятая нужна.
ГОСТ ИСО 8601-2001 «Представление дат и времени дня. Общие требования» указывает, что часы записывают двумя цифрами от 00 до 24. Правильно: 00:29
Из контекста это неясно. Существует распространенное суждение, что предлог по означает 'включительно', а предлог до такого значения не имеет, однако это суждение не подтверждается данными толковых словарей русского языка. См. в «Непростых словах»: до и по.
Такова позиция составителей словаря: этот вариант они считают нормативным. Но в подавляющем большинстве словарей правильным признается ударение асимметрия.