Невозможно дать ответ ни на один из вопросов, так как не назван глагол, управляющий этими двумя словами.
Возможный вариант разбора: двое из тридцати мужиков - подлежащее; вернулись - сказуемое.
Возможны варианты пунктуации: На пике своей активности, а точнее, после выборов молодежная палата прекратит свое существование. На пике своей активности, а точнее после выборов, молодежная палата прекратит свое существование. На пике своей активности, а точнее – после выборов, молодежная палата прекратит свое существование. См. «Справочник по пунктуации» (примечание 3 к пункту 2).
Можно использовать оба предлога, при этом на поле - употребительнее о спортивном сооружении (например, о футбольном поле), в поле - о сельскохозяйственном объекте.
Верны оба варианта.
Для страницы следует использовать код, приведенный здесь: http://www.gramota.ru/slovari/forma/
Возможны оба варианта, но, выбирая один из них, нужно учесть стилистику текста. В официально-деловом стиле, например в отчете, следует употреблять только количественные числительные, поэтому правилен будет второй вариант.
