Верно: в городе Брянске. См. в «Письмовнике».
Корректно: на континенте Америка. Географическое название в функции приложения не склоняется, если род обобщающего нарицательного слова и топонима не совпадают: на реке Енисей, у реки Хопёр, в деревне Парфёнок (однако это замечание не относится к сочетаниям со словом город, поэтому правильно: в городе Туле, из города Москвы).
Вот цитата из "Письмовника". Географические названия в сочетании с родовым словом обычно не склоняются, когда род обобщающего нарицательного слова и топонима не совпадают: на реке Енисей, у реки Хопёр, в деревне Парфёнок (однако это замечание не относится к сочетаниям со словом город, поэтому правильно: в городе Туле, из города Москвы).
Поэтому верно: в поселке Знаменка.
Женскую (и мужскую) фамилию Ворона следует склонять.
Корректно: в Москве, в городе Москве.