Словарной фиксации вики... как первой части сложных слов нет. "Википедия" использует дефисное написание: вики-текст.
Правильно: мини-холодильник. Мини- - это первая часть сложных слов, присоединяемая к последующей части дефисом.
Правильно: внизу изображения (на изображении, в нижней его части); под изображением (ниже, чем изображение).
Возможно без запятой, если слова "вопреки предположениям" относятся только к первой части сложного предложения.
Запятая разделяет части сложного предложения (здесь "что" - самостоятельное неполное предложение, "что будем делать").
Запятая не ставится (части сложносочиненного предложения объединены вопросительной интонацией, а также общей частью предложения).
На слитное написание влияет отсутствие в первой части этого слова суффикса прилагательного или причастия.
Это одно сложное слово? Если так, обе части нужно склонять: конкурс-фестиваль, конкурса-фестиваля, на конкурсе-фестивале.
Запятая перед и не нужна, поскольку части сложного предложения имеют общий второстепенный член здесь.
