Сочетание жидкая вода в терминологическом употреблении встречается в научных текстах и обозначает вещество в жидком агрегатном состоянии.

Верно: Установить тарифы на водоотведение для муниципального предприятия «Кран» при поставщике холодной воды – государственном предприятии «Вода».  Слова государственном предприятии стоят в том же падеже, что и слова поставщике холодной воды (предложном).

Да, кавычки нужны, так как это условное наименование: Экологический стандарт «Евро-5», по сравнению с «Евро-4».

Слова в период необязательны. По расположению слов, на наш взгляд, лучше воспринимается первый вариант: Об участии в IX Межрегиональной агропромышленной выставке, XX Межрегиональной специализированной выставке-форуме «АгроФорум» с 17 по 19 сентября 2019 года (либо с тире: 17—19 сентября 2019 года).

На склонение сочетаний типа пол-листа в науке есть разные точки зрения. Наиболее убедительная в состоит в том, что это несклоняемые сочетания. Элемент пол- в этой концепции рассматривается как самостоятельное слово (вопреки написанию), приближающееся по своим функциям к числительному. Это выражается, например, в способности сочетаться с определением в форме мн. числа (ср.: каждые полгода и каждые два года) и возможности вставить определение (пол-листа — пол большого листа). Сочетания с пол- выступают только в именительном или винительном падеже. В конструкциях, где требуется другой падеж, в строго нормированной литературной речи сочетания с пол- употребляться не могут. Однако вместо них могут использоваться слова с частью полу-, например: прошло полмесяца — прошло около полумесяца, пройти полкилометра — в полукилометре от дома. Часть полу- образует именно слова, а не свободные сочетания. Но у таких слов отсутствует форма именительного-винительного падежа (их нужно отличать от слов, в которых полу- присоединяется к именительному падежу: полукруг, полуостров, полумаска, полутон, полуфинал и др.; такие слова имеют полный набор падежных форм).

Почему слова с полу- это именно другие образования, а не формы слов с элементом пол-? Часть пол- легко сочетается с любыми существительными, обозначающими предметы, поддающиеся счету. Сложные слова с полу- не образуются с той степенью свободы, которая характерна для сочетаний с пол-, поэтому далеко не всякому сочетанию с пол- соответствует сложное слово с полу-. Например, не говорят: разбавь это *получашкой молока, около *полудома уже заселено, к *полуогороду мы еще не прикасались.

Данный подход к описанию сочетаний с элементом пол- нашел отражение в словарях, например в «Русском орфографическом словаре», где к словам типа пол-листа не дается окончание родительного падежа, оно указывается при склоняемых существительных (ср. словарные статьи пол-листа и полуфинал), в «Грамматическом словаре русского языка» А. А. Зализняка, в «Орфоэпическом словаре русского языка» под ред. Н. А. Еськовой (см. параграфы 31—33 раздела «Сведения о грамматических формах»).

Другая точка зрения представлена в «Русской грамматике» 1980 года. Здесь говорится о том, что все слова с первым компонентом пол- принадлежат к тому же грамматическому роду и типу склонения, что и то слово, форма род. падежа которого выступает в опорном (втором) компоненте, при этом часть пол- заменяется на полу-. В текстах встречаются подобные формы: (два) полулиста, (по) полулисту, (с) полулистом, (о) полулисте. Однако они оцениваются словарями как формы слова полулист.

В диктанте принимается как правильное современное написание названия института. Оно было закреплено уставом и фиксируется в ряде орфографических руководств, например в академическом «Русском орфографическом словаре» (М., 2012), словаре «Прописная или строчная?» В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой (М., 2011). См. также ресурс «Проверка слова». Написание Пушкинский Дом было принято в источнике диктанта – книге Е. Г. Водолазкина, ведущего научного сотрудника Пушкинского Дома, «Инструмент языка. О людях и словах».

В публикациях романа А. Г. Битова слово дом в названии института пишется, насколько мы можем судить по доступным нам источникам, со строчной буквы. Такое написание, по-видимому, преобладало во время выхода романа и было отражено в словаре-справочнике Д. Э. Розенталя «Прописная или строчная?» (М., 1989). Интересно, что в публикации положения об институте 1907 года выбрана та же графическая форма названия – Пушкинский дом.

Тексты диктантов на нашем портале носят обучающий, а не контролирующий характер, поэтому принятое там решение о написании названия Пушкинский Дом вполне возможно. Однако орфографический комментарий, конечно, нужно дополнить. Спасибо Вам за то, что обратили наше внимание на этот интересный случай.

Пунктуация зависит от смысла:

Настоящим подтверждается, что Иванов Иван Иванович, генеральный директор ОАО «Алмаз», с 01.04.2014 является членом партии (подтверждается, что Иванов – член партии с 01.04.2014).

Настоящим подтверждается, что Иванов Иван Иванович, генеральный директор ОАО «Алмаз» с 01.04.2014, является членом партии (подтверждается, что Иванов – член партии, а дата относится к названию должности: он генеральный директор с 01.04.2014).

Обратите внимание: название должности генеральный директор пишется строчными; слово года не пишется, если дата указывается цифрами. Или: с 1 апреля 2014 года.

Указанные запятые нужны.

Оба предложения безличные, но связь между частями в них разная. Поэтому и знаки препинания будут разные. Корректно: Захочу — уйду из дома. А я-то думала, кто-то готовит обед.