Не с существительными пишется слитно, если нет противопоставления. Правильно: недоведение до суда уголовных дел.
Да.
Правильно: дедов. Только в значении 'старослужащие в армии' употребляется вариант дедов.
Предлог "на" предпочтителен.
Корректно: Поздравляю с праздником – Днем сотрудника органов внутренних дел!
Правильно: дел полно. Форма делов – нарочито-сниженная, просторечная, однако ее употребление возможно в устойчивых сочетаниях всего-то и делов, только и делов, что... – шутливых выражениях с нарочитым употреблением нелитературной формы.
Корректно: театр «Ан-дер-Вин». Дефисы в названии – по аналогии с названием берлинской улицы Унтер-ден-Линден (такая фиксация в орфографическом словаре В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой «Прописная или строчная?»).
