В сочетании закон что дышло никакие знаки препинания не нужны.
Винительный падеж (в закон, в объект) связывает существительное с глаголом внести. Поэтому без такого глагола употребление формы винительного падежа неоправданно.
Правила, которое регламентирует употребление предлогов в и на, нет. Выбор предлога определяется традицией.
Следует писать без кавычек.
Верно: ...44 образовательных учреждения.
В первом предложении после прямой речи ставится запятая, так как она была необходима в месте разрыва вводящих слов автора, ср.: Тысячи людей говорят, подойдя к очереди за газетами...
Во втором предложении после прямой речи должно стоять тире, так как на месте разрыва вводящих слов автора какой-либо знак не нужен, ср.: Если на вопрос вы ответите...
В цитате пунктуация источника, вероятно, была сохранена.
Корректно написание со строчной буквы. С прописной буквы пишется Федеральный закон как начало официального названия.