полу… – первая часть сложных слов, пишется слитно, но: полу-конференц-зал
пол… (половина) – с последующим словом пишется через дефис (перед гласной, л, перед прописной буквой, перед дефисно пишущимся словом) или слитно (в остальных случаях); с последующим сочетанием слов пишется раздельно
поле, -я, мн. поля, -ей; но: Поле, -я (степи за южными пределами Руси, ист.); Лодейное Поле (город), Октябрьское Поле, Ямское Поле (районы в Москве), Воронцово Поле (улица в Москве)