Ответы справочной службы
Если имеется в виду союз затем чтобы (в значении "для того чтобы"), то запятая после затем обычно ставится.
Справочники
Сложное предложение — предложение, которое состоит из двух или нескольких частей, связанных в одно целое по смыслу и интонационно. По структуре части представляют собой простые предложения. Объединяясь в составе сложного предложения, простые предложения сохраняют в основном свое строение, но перестают характеризоваться смысловой законченностью и утрачивают интонацию конца предложения. Сложные предложения делятся на союзные (в качестве средства связи частей выступают союзы ...
...чтобы, дабы, лишь бы, только бы, лишь бы только: Подложили...
...чтобы (чтоб), для того чтобы, с тем чтобы, затем...
...чтобы, дабы, лишь бы, только бы, лишь бы только...