Правильно: заслуженный артист, народный артист, орден «Знак Почета».

Корректно: деятели культуры и искусства.

Лучше поменять порядок приложений: заслуженный работник культуры РФ музыковед Ольга Иванова.

Герою Социалистического Труда посвящен турнир, поэтому верно:  ...городском турнире по боксу, посвященном...

Воинские звания, стоящие непосредственно перед фамилией, не являются однородными по отношению к предшествующим приложениям, в Вашем случае — по отношению к почётным званиям. Запятая, указанная в скобках, не нужна.

Не ставится запятая перед заключительным тире.

Сочетание удостоены признанием не вполне корректно, как минимум одно из этих слов следует заменить.

Верны оба варианта.

В варианте с предлогом слово коллеги зависит от глагола: пользуется (у кого?) у коллег. В варианте без предлога слово коллеги зависит от существительного: уважением (кого? чьим?) коллег.

Вице-президент – название должности (единственное в этом перечислении). Участник Олимпийских игр и вице-президент – неоднородные приложения, вице-президент и заслуженный мастер спорта – неоднородные приложения, поэтому они не разделяются запятой.

Правильны оба варианта – с двоеточием и без него. Двоеточие предупреждает читателя о том, что дальше следует перечисление, и передает соответствующую интонацию. Если предупредительной интонации нет, двоеточие не требуется. Решение о постановке знака принимает автор текста.