Словари
Ответы справочной службы
Да, названия спортивных команд заключаются в кавычки (в заголовке тоже).
Да, фамилия склоняется.
Из фамилий, оканчивающихся на ударное -я, которому предшествует согласный, не склоняются только фамилии французского происхождения. Все прочие фамилии на -я склоняемы. Поэтому, например, французская фамилия Золя не склоняется, а украинская фамилия Зоря должна склоняться: Зори, Зорю и т. д.
Не зря в значении "не напрасно" пишется раздельно. Наречие не требует обособления.
Если имеется в виду деепричастие от глагола зреть — то же, что "не глядя", то оно также пишется раздельно с не, но обособляется.
Ладья – неодушевленное существительное, поэтому верно: Ладьи не зря поставили в угол... В остальном предложение составлено правильно.
Справочники
Знать зверя по когтям (устар. книжн.) – сильный, смелый, решительный человек узнаётся по поступкам. Выражение заимствовано из древнегреческого. Греки говорили: «знать льва по когтям». Плутарх приписывал это выражение Алкею. Кроме названных авторов, пословица приводится или подразумевается у других, например у Лукиана, Филострата и др. Когда и как греческая пословица вошла в русский язык, неизвестно.
...Знать зверя по когтям (устар. книжн.)...
