Предложение содержит грамматическую ошибку, поэтому его следует перестроить: Если в вашей ювелирной шкатулке есть украшения, которые уже не актуальны, не стильны, не модны, но дороги вам как память, то приглашаю вас в наш салон.

Наречие немедленно в современном русском языке имеет значение "без каких-л. задержек, не допуская паузы". 

Правильно: в размере одной тысячи двухсот семидесяти четырех рублей. Можно облегчить грамматическую задачу, сократить составное числительное и убедиться в том, что словосочетание употребляется в форме родительного падежа; ср.: (в размере) четырех рублей. Запись в финансовых документах может допускать расшифровку в варианте, предполагающем форму именительного падежа числительного: в размере одна тысяча двести семьдесят четыре рубля.

Пишется через дефис: тату-мастер, тату-салон.

В этом случае (между частями бессоюзного предложения) требуется тире.

Корректная пунктуация: Не нужно форсировать события — ведем клиента из интернета через телефон в салон. Вместо тире можно поставить двоеточие.

В собственном наименовании с прописной буквы пишется первое слово и имена собственные. Верно: "Салон независимых".

Собственно, иной вариант предложить затруднительно.

Предлагаем написать: управляющий салоном или его владелец.

В случае если официальные зарегистрированные названия заведений — "Центр красоты на Цветном бульваре" или "Автосалон на Тверской", эти названия следует писать в кавычках с большой буквы.

Названия центр и салон следует писать с маленькой буквы без кавычек.