Знаки препинания расставлены правильно.

Корректно: Рассмотрев обращение директора муниципального образовательного учреждения...  

Корректно:  1. Во исполнение Вашего поручения от 10.10.2020, связанного с обращением Петрова по вопросу открытия рабочего движения по дороге, направляем проект Вашего ответа. 2. Рассмотрев Ваше обращение в Администрацию от 23.10.2024 № 100 по вопросу открытия рабочего движения по дороге, в пределах компетенции сообщаю следующее.

Для постановки запятых нет оснований.

Корректно: Рассмотрев обращения № 5/Ш26 и 6/Ш26 от 3.07.2024, №9/Ш26 от 5.07.2024, сообщаем следующее.

Правильно: врио начальника ОМВД Иванова, рассмотрев …. , установила.

Запятая нужна: она выделяет деепричастный оборот.

Всё зависит от того, к чему относится сочетание по вопросу прекращения действия полиса обязательного медицинского страхования, — к существительному обращение (обращение (какое?) по вопросу прекращения...) или к глаголу сообщает. В первом случае деепричастный оборот оканчивается после страхования, во втором — после закрывающей скобки.

Запятая не нужна: союз и соединяет однородные определения. 

Корректно: находится на хранении.