Пишется раздельно: При чем тут я?
Вот словарная рекомендация:
Орфографический словарь
В вопросах правописания нужно придерживаться рекомендаций орфографического словаря.
Должно быть раздельное написание. Отрицание: ни при чём.
Что касается слитного написания в «Большом толковом словаре» – мы передадим Ваш вопрос главному редактору словаря С. А. Кузнецову.