В русском языке большинство русских фамилий склоняются, а вот с иностранными ситуация более сложная. В любом случае несклоняемыми чаще оказываются женские фамилии, чем мужские. Попробуем выделить несколько случаев, когда фамилия сохраняет неизменный вид во всех падежах.

...В русском языке большинство русских фамилий склоняются...

...именительный множественного — на -и [ы] (брати...