обидевший
Ответы справочной службы
Правильно: Обидевшись, Вася заявил: «Я с вами категорически не согласен» — и выбежал из комнаты, громко хлопнув дверью. В данном случае прямая речь заключена внутри слов автора, см. об этом «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.), параграф 136.
Журнал
Приятель брата — Митя или Дима? А новая коллега — Женя или Евгения? Анна Ивановна считает себя начальником или начальницей? Как описать соседа: он глухой или с нарушениями слуха? Во многих ситуациях нам приходится делать этот непростой выбор. На что лучше ориентироваться: на мнение того, о ком речь, на правила языка или на собственное удобство? Грамота расспросила об этом популяризатора лингвистики, кандидата филологических наук Александра Пиперски.
...Приятель брата — Митя или Дима? А новая...
...Выбор имени: родители, святцы и другие алгоритмы...