недоуменно и недоумённо, нареч.
НЕДОУМЁННО \\ нед[əу]мённо u нед[yу]мённо; недоумё[нн]о, в беглой речи возможно недоумё[н]о.
Ответы справочной службы
Строгой литературной норме сответствует вариант недоуменный.
Журнал
Предлагаем вниманию читателей портала статью профессора Льва Владимировича Щербы, опубликованную в журнале «Русский язык в школе» (№ 5, 1936). Мысли о будущем языка, высказанные Л. В. Щербой восемьдесят лет назад, и сегодня не утратили актуальности.
...Предлагаем вниманию читателей портала статью профессора...
...О нормах образцового русского произношения...
...Предисловие «Грамоты.ру» Лев Владимирович...
К языку средств массовой информации в последние годы читающей либо слушающей публикой и изучающими его специалистами-филологами предъявляются многочисленные и, увы, чаще всего вполне обоснованные претензии. Публику раздражает или шокирует, а специалистам кажется неоправданным или даже неприемлемым многое: и перенасыщение языка СМИ американизмами, и обилие в нем жаргонной, «блатной» и даже матерной лексики, и нарушение нормального темпа и нормативного интонационного рисунка речи.
...К языку средств массовой информации в последние годы...
...О некоторых особенностях языка средств массовой информации...
...Кое-какие из этих претензий можно счесть, конечно,...