На Ваш вопрос есть ответ в нашем архиве, см. вторую часть ответа на вопрос № 268480.
Возможны оба варианта.
Правильно: с угрём.
Правильно: суп харчо. См.: Русский орфографический словарь РАН / Под ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. – 4-е изд., испр. и доп. – М., 2012.
Помешенный - причастие от глагола помесить. Можно ли помесить суп?