Глагол щемить может иметь значение 'ныть, болеть (о сердце, груди и т. п.)'. В приведенном предложении существительное сердце является подлежащим. В ином случае это же существительное может оказаться в позиции дополнения: страх защемил ей сердце. Глагол защемить обозначает действие 'сжать, сдавить'.
Корректно: педагогически не обоснованные методы (= не обоснованные с какой точки зерния?).
Было бы нелишне привести более широкий контекст, а то ведь непонятно, о ком речь, да и о чем — тоже…
Допустим, однако, что действующие лица — лиса (которая вынудила) и конь (который ловит чехол копытом).
Трудность создается тем, что вынудить — глагол чистой каузации, то есть он обозначает действие, всё содержание которого сводится к тому, чтобы сделать так, чтобы некто другой выполнил действие, желаемое действующим субъектом.
Примеры: Лиса вынудила коня сбежать; Конь заставил лису горько плакать; Феодал принуждает крестьян обрабатывать его земли.
В конструкциях с такими глаголами деепричастный оборот возможен, но только как обозначение того действия субъекта, которое послужило инструментом принуждения. Например:
Лиса, сильно напугав коня метровыми зубами, вынудила его сбежать;
Конь, растоптав посевы лисы, заставил ее горько плакать;
Феодал, угрожая расправой, принуждает крестьян обрабатывать его земли.
В приведенном же примере оборот оглядев его с легким подозрением не воспринимается как обозначение того действия, которое послужило инструментом принуждения. Поэтому, несмотря на тождество субъекта, конструкция выглядит крайне неудачной. Главная причина в том, что действий (не считая действия, обозначенного деепричастием) два — и у каждого свой субъект. Субъект действия вынудила — лиса; субъект действия поймать — конь, и он же объект действия лисы. При такой сложной семантической конфигурации и возникают ограничения на использование деепричастного оборота.
Да, деепричастный оборот нужно обособить, так как деепричастие в нем обозначает отдельное действие, а не характеризует основное действие.
Приведенное Вами предложение восхищает своим уродством, однако знаки препинания в нем расставлены верно (что, заметим, не делает его более понятным).
В приведенном Вами предложении имеется несколько рядов однородных членов с разной степенью подчинения: действие (какое?) I совершенное 1) с применением зефира или конфет, используемых в качестве сладости, 2) либо (кем?) а) группой лиц, б) группой лиц по предварительному сговору или в) организованной группой [запятая перед либо группой лиц... объясняется лишь тем, что она закрывает причастный оборот; в противном случае ее бы не было: совершенное с применением зефира или конфет либо группой лиц, группой лиц по предварительному сговору или организованной группой]; + <действие (какое?)> II либо связанное с сопротивлением 1) представителю шоколадной фабрики либо 2) иному лицу, а) исполняющему обязанности по охране порядка на фабрике или б) пресекающему нарушение порядка на фабрике [запятая между однородными определениями действие (какое?) I (связанное) либо II (совершенное) не ставится, так как они соединены одиночным союзом либо; запятая между однородными дополнениями сопротивлением (кому?) 1) (представителю шоколадной фабрики) либо 2) (иному лицу) также не ставится, поскольку они соединены одиночным союзом либо; запятая между однородными определениями лицу (какому?) а) (исполняющему обязанности по охране порядка на фабрике) или б) (пресекающему нарушение порядка на фабрике) не ставится, так как они соединены одиночным союзом или].
Действие (какое?) I либо II; совершенное (как?) 1 либо (кем?) 2 (а, б или в); связанное с сопротивлением (кому?) 1 либо 2; лицу (какому?) а или б.
В этом предложении инфинитив приноровиться не входит в состав сказуемого, потому что он обозначает действие (состояние) дополнения им, а не подлежащих смекалка и наблюдательность.
Поскольку демарш ('дипломатическое выступление, адресованное правительству какого-л. государства') — это действие, то с глаголом направить это существительное не сочетается. Сочетание же направить представление вполне корректно, так как представление — 'официальная бумага, содержащая осведомление, ходатайство и т. п. о чём-л.'.
Да, в этом предложении оборот с предлогом исходя из не обособляется, так как действие, им обозначаемое, не соотносится с действующим лицом: Далее лечение осуществляется исходя из выявленных повреждений.
Решительность — постоянное свойство ('смелость и отсутствие колебаний, сомнений в принятии решений и их исполнении'), а решимость — состояние ('внутренняя устремлённость, готовность непременно осуществить определённое действие').
Существительное опилки не имеет форм единственного числа. В родительном падеже употребляется форма (нет) опилок.
