Здесь менялась словарная фиксация. В 4-м издании «Русского орфографического словаря» РАН (М., 2012) было зафиксировано: файер, файерный, файер-шоу (и это отражено в ответе на вопрос № 271456). Однако впоследствии академический орфографический словарь изменил рекомендацию и теперь фиксирует написание без й: фаер, фаерный, фаер-шоу. Это нормально: заимствованные слова, осваиваясь языком, часто испытывают колебания в написании. Практика письма может измениться, и это находит отражение в словарях.
Это слово еще не закреплено орфографическими словарями. Пока оно осваивается языком, в связи с этим его пишут по-разному (дорадо, дорада) и в речевой практике встречается как несклоняемый вариант (дорадо), так и склоняемый (дорада, дорады, дораде и т. д.). В «Толково-энциклопедическом словаре» (СПб., 2006) зафиксировано склоняемое существительное дорада.
Название рыбы со словом гриль следует писать по аналогии с сочетаниями куры гриль, цыпленок гриль, овощи гриль.
Слово плательщик образовано от глагола платить с помощью суффикса -льщик. В подавляющем большинстве случаев конечная гласная основы инфинитива сохраняется перед этим суффиксом: болеть – болельщик, вязать – вязальщик, носить – носильщик. Однако в некоторых словах происходит изменение гласных (говоря сухим научным языком – мена гласных финалей исходной основы), при этом в двух словах – образованиях от глаголов платить и молиться – происходит мена И – Е: платить – плательщик, молиться – молельщик. Таковы хитросплетения русской грамматики.
Помогаем:
Среди фамилий с ударным á после согласных есть как морфологически членимые, так и нечленимые, т. е. несклоняемые.
Несклоняемы фамилии французского происхождения: Дюма, Тома, Дега, Люка, Ферма, Гамарра, Петипа и др.
Фамилии иного происхождения (славянские, из восточных языков) склоняются по первому склонению, т. е. в них вычленяется ударное окончание -а: Митта — Митты, Митте, Митту, Миттой; сюда относятся: Сковорода, Кочерга, Кваша, Цадаса, Хамза и др.
Второй вопрос - о названиях органов власти, организаций, учреждений. Лингвистические справочники предписывают ипользовать большую (прописную) букву только как первую букву в названии правительственного государственного учреждения, органа власти (и поэтому написание Государственная дума логично). Но сложившаяся практика письма иная: в названиях многих государственных учреждений прописная буква встречается более чем один раз. К сожалению, привести к общему знаменателю написания названий госучреждений очень трудно, так как каких-либо закономерностей в чрезмерном употреблении прописных букв не прослеживается. Наша точка зрения: названия правительственных учреждений нужно писать так, чтобы затруднения с прописной буквой не возникали. Поэтому позиция нового справочника кажется нам обоснованной.
Это новые заимствования, и они находятся еще в стадии освоения языком. Именно по этой причине словарями эти слова еще не зафиксированы. Для их дефисного написания оснований нет, поэтому представляется корректным слитное написание: тимлидер и тимлид. Ср. со словом тимбилдинг, кодифицированным в «Русском орфографическом словаре» под ред. В. В. Лопатина и О. Е. Ивановой (4-е изд. М., 2012).
Предпочтительным для официального стиля речи представляется слово тимлидер, т. к. тимлид образовано сокращением слова тимлидер, а таким образом чаще образуются разговорные слова. Ср.: профи, спец, комп.
Разделительный ъ пишется в этих словах потому, что исторически сочетание об(ъ) являлось приставкой. Ср.: обступить, обвести, обкрутить. Однако смысловые связи с однокоренными словами (напр., принять, объятия, неотъемлемый) были утрачены, и произошло сращение приставки с корнем. Процесс переосмысления структуры слова происходит медленно. Найдутся и сейчас люди, которые чувствуют структурные связи между словами объем, необъятный и их далекими родственниками. Кто-то даже может выделить в этих словах приставку об(ъ). Написание слов с ъ закрепилось в ту эпоху, когда приставка об(ъ)- еще хорошо осознавалась носителями языкка.
1. По правилам названия отделов, не являющихся собственными именами, пишутся со строчной буквы. Ср.: отдел кадров, сектор учета, ученый совет, художественный совет, факультет журналистики, кафедра иностранных языков, сектор диалектологии, группа по контролю электронной системы. Сочетание научно-исследовательский институт в составе индивидуального названия института принято писать с заглавной буквы, например: Институт лингвистики. Отметим, что в официально-деловой речи названия крупных отделов различных учреждений часто пишут с прописной буквы, однако пока эта тенденция в правилах не отражена.
2. Сокращенные названия кафедр в кавычки заключать не нужно.
Цитата из "Словаря трудностей", размещенного на нашем портале:
СВЕЧА, род. свечи, вин. свечу; мн. свечи и устарелое свечи, род. свечей и устаревающее свеч. В поговорке: свеч. Игра не стоит свеч. Устаревающий вариант свеч широко употреблялся в XIX веке (И. Крылов, В. Жуковский, А. Пушкин, А. Одоевский, И. Тургенев, И. Гончаров, Н. Помяловский и др.). Например, у А. Пушкина: "Ее привозят и в Собранье. Там теснота, волненье, жар, Музыки грохот, свеч блистанье..." (Евгений Онегин).
Форма мн. ч. тв. п. - свечами.
Современной орфографической норме соответствует написание фитнес (как указано в орфографическом словаре). Как мы уже неоднократно отмечали, расхождение в рекомендациях словарей не редкость: недавно заимствованные слова в процессе их освоения языком нередко испытывают колебания в написании, поэтому в разных словарях (и даже в разных изданиях одного и того же словаря) можно встретить неодинаковое написание. В спорных ситуациях надо ориентироваться на рекомендации того словаря, который «специализируется» на данном языковом факте, т. е., если Вы проверяете правописание слова, следует руководствоваться предписаниями орфографического словаря.