Запятая ставится.

Нет, слово убогий  не мотивировано сочетанием у Бога, происхождение этого слова иное.

Действительно, слова убогий, бог, богатый, богатство являются этимологически родственными, они восходят к одной и той же праславянской основе *bogъ, имеющей соответствие в других индоевропейских языках. Но важно подчеркнуть, что религиозное значение у слова бог является вторичным; исходное значение праславянского *bogъ – 'наделяющий богатством, дающий благополучие'. От этой основы и были образованы слова богатый  и убогий, при этом слово убогий образовано с помощью приставки у-, которая в древности означала движение в сторону, прочь, вон (т. е. в слове убогий у = не). Буквально убогий – 'не наделенный благополучием; лишенный богатства'.

Ставится (факультативно) интонационное тире.

См. в «Письмовнике».

См. ответ № 241319.

Эти слова следует выделять запятыми как вводные, если они употреблены в значении "по крайней мере".

В обиходной речи (или, точнее, в речи непрофессионалов) это выражение закрепилось и употребляется.

Смысловых или стилистических различий нет.

Пунктуация зависит от контекста.

Раздел доступен по отдельному паролю методистам – специалистам по РКИ. На вопросы стараемся отвечать.