Запятая не требуется.

Запятая нужна: ли... или рассматривается как повторяющийся союз.

Это выражение связывают с конкретным случаем. Молодой врач, приглашенный к безнадежно больному русскому мальчику, разрешил ему есть все, что он захочет (т. к. шансов на выздоровление уже не было). Мальчик съел свинину с капустой и, к удивлению всех, стал быстро поправляться. После это врач прописал свинину с капустой больному немецкому мальчику, но тот, поев, на следующий день умер. Выражение было распространено в русской литературе XIX века.

Корректно: Но, в конце концов, раз он доволен, зачем внушать ему мысли, которые нанесут ущерб моим интересам? Запятая после но ставится в том случае, если в более широком контексте слова в конце концов можно изъять.

Попытаемся спасти Вашу семью от драки :) Ваши домашние правы в том, что словарь Даля, конечно же, отражает лексику не современного русского языка, а русского языка второй половины XIX века. Поэтому для решения Вашего вопроса лучше обратиться к современным толковым словарям. Согласно «Большому толковому словарю русского языка» под ред. С. А. Кузнецова (СПб., 2003), есть два омонимичных глагола задевать: задевать 1 - разг. запрятать, засунуть куда-либо; задевать 2 - глагол несовершенного вида от задеть - 1) зацепиться за что-либо или коснуться чего-либо при движении: задеть локтем самовар; 2) мимоходом остановиться на чем-либо в изложении, в разговоре: задеть критикой директора; 3) взволновать, обеспокоить; обидеть, оскорбить: грубый тон больно задел девушку. Как мы видим, у глагола задеть - задевать нет значения "набирать, доставать что-либо жидкое, захватывая чем-либо". Это значение есть у глагола черпать, и словосочетание черпать ложкой суп совершенно правильно, именно его и надо употреблять. А вот задевать ложкой не отвечает литературной норме и действительно режет слух, здесь Вы абсолютно правы.
И последнее. Когда будете говорить сыну черпай ложкой, помните, что в этом слове предпочтительно ставить ударение на первый слог: чЕрпать, чЕрпай. Ударение на А большинством словарей фиксируется как неправильное.

Оба варианта верны.

Тем самым вводным не является, не обособляется.

Корректно: И что, вы думаете, ему отвечает готовая всё отдать?

Да, в этих случаях что ли обособляется.

Это не тире, а дефис. Служебные слова (как русские, так и иноязычные) в середине составных названий выделяются двумя дефисами: Ростов-на-Дону, Комсмомольск-на-Амуре, Рио-де-Жанейро и т. п. Написание без дефиса неверно.