Сочетание в основном не требует постановки знаков препинания. Однако если в основном начинают собой присоединительный оборот, то они выделяются вместе с относящимися к ним словами, т. е. ставится запятая перед ними.

Спасибо за замечание. Ответы исправлены.

Выражение «вот тебе крест» используется для усиления клятвы или утверждения истинности сказанного. Говорящий как бы обещает, что сказанное им является правдой, подтверждая это символическим жестом крестного знамения. В современном русском языке это выражение считается просторечным. 

Да, в этом предложении причастный оборот отдавшие часть своей жизни школе обособляется с обеих сторон. Существительное люди, следующее после тире, вместе с зависимым от него придаточным образует уточняющий оборот к существительному преподаватели, который, собственно, и отделяется тире.

Запятая в данном случае факультативна. Ее отсутствие будет означать, что прилагательное глухой употреблено здесь в значении 'густо, сплошь заросший', тогда как постановка запятой укажет на однородность определений глухой и загадочный (темный, непроницаемый, отчего кажется загадочным).

В научных текстах встречается сочетание стойкость к окислению, поэтому корректным может быть следующий вариант: тест масла на стойкость к окислению. Вместе с тем рекомендуем уточнить терминологическое употребление, принятое в той сфере деятельности и знания, какую представляет Ваш текст.

Возможны варианты в зависимости от смысла: ягоды дроблёные с сахаром (здесь дроблёные – прилагательное: сахар добавили к дроблёным ягодам; к процессу дробления сахар не имеет отношения) и ягоды, дроблённые с сахаром (здесь дроблённые – причастие: ягоды дробили вместе с сахаром).

В целом для постановки запятой нет оснований: не один человек и не два нужно рассматривать прежде всего как однородные подлежащие. Вместе с тем союз и может иметь присоединительное значение, и в данном случае это значение может быть усмотрено.