Предлог согласно употребляется только с дательным падежом. Употребление формы родительного падежа - очень распространенная ошибка. См. Розенталь Д. Э. «Справочник по русскому языку. Управление в русском языке» (М., 2003).

Правило следующее: Слитно или раздельно пишутся с НЕ так называемые предикативные наречия на -о: при утверждении они пишутся слитно, при отрицании - раздельно (критерий того и другого смысла обычно устанавливается самим пишущим). См. в «Справочнике по правописанию и литературной правке» Д. Э. Розенталя.

Возможны варианты пунктуации. Если следовать основному правилу выделения прямой речи, стоящей внутри авторских слов, корректно: На вопрос: «В чем же отличие новой пирамиды от старой, которая была одобрена ВОЗ в 1992 году?» - он ответил: "Впервые ..." (перед прямой речью ставится двоеточие, после нее - тире, т. к. прямая речь заканчивается вопросительным знаком).
Однако в справочнике Д. Э. Розенталя указано, что подлинные выражения, вставленные в текст в качестве элементов предложения, заключаются в кавычки, но двоеточие перед ними не ставится. И в полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» указано, что если прямая речь непосредственно включается в авторское предложение в качестве его члена, то она заключается в кавычки, знаки же препинания ставятся по условиям авторского предложения. В таком случае правильно: На вопрос «В чем же отличие новой пирамиды от старой, которая была одобрена ВОЗ в 1992 году?» он ответил: "Впервые ..."
На наш взгляд, второй вариант пунктуации предпочтителен.

В большинстве случаев слова конечно же выделяются запятыми. Однако, как указывает справочник по пунктуации Д. Э. Розенталя, «иногда слово конечно, произносимое тоном уверенности, убежденности, приобретает значение утвердительной частицы и пунктуационно не выделяется: Конечно правда! Конечно же это так».

Правильно: высокая мода, дом высокой моды.

В мужском варианте предпочтительно: Бабия, Бабию и т. д. В женском варианте фамилия не склоняется.

Одно из значений слова эпизод -- 'отрывок, фрагмент какого-л. художественного произведения, обладающий известной самостоятельностью, законченностью', поэтому употребление слова эпизод в этом случае допустимо. С другой стороны, английское слово episode переводится как 'серия', поэтому лучше употреблять именно слово серия.

Склонение таких аббревиатур зависит от частотности их использования, от того, насколько они «похожи» на обычные существительные и практики употребления. Так, аббревиатуры ЛУКОЙЛ, ЮКОС, НОВАТЭК чаще склоняются, а аббревиатура СУЭК чаще выступает как несклоняемая.
Аббревиатура ЮКОС расшифровывается следующим образом: Юганскнефтегаз -- Куйбышеворгсинтез.

Это не вводное сочетание, запятые не требуются.

Правильно: Зелена-Гура, Зелена-Гуры, Зелена-Гуре и т. д. (изменяется вторая часть).