Запятая ставится по общему правилу (обособляется деепричастный оборот, а в данном случае - вместе с частицей только).
Верно: тысяче богов, тысячам богов.
Выбор предлога зависит от контекста. Примеры см. в словарях.
Корректная пунктуация: По показаниям нуль-индикатора мы можем понять, какое из напряжений больше, и вращением регуляторов магазина сопротивлений добиться нулевого положения нуль-индикатора.
Верно: появиться ниоткуда. У Бродского: "Ниоткуда с любовью...".