Корректно: Катя, скажи адрес, куда нужно ехать. Это сложноподчиненное предложение не вопросительное, а побудительное: главную часть в нем составляет глагол в повелительном наклонении скажи. 

Да, именно так. Иных решений предложить невозможно.

В правиле, которое сформулировано, в частности, в подпункте в) параграфа 115 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.), речь идёт о сложноподчиненных предложениях, придаточная часть которых усечена до одного союзного слова, например: Трудно сказать почему. Предложение Как вы считаете, почему? не сложноподчиненное. Это неполное простое предложение, состоящее из местоименного наречия почему. Оно осложнено вводной конструкцией как вы считаете. 

Знаки препинания внутри этого предложения не нужны. Для слова, несущего на себе логическое ударение, можно применить шрифтовое выделение.

Запятые не нужны. Слитное или раздельное написание не с наречием сложно (а это наречие на -о) остаётся на усмотрение пишущего: если он хочет подчеркнуть отрицание признака (например, он возражает кому-то, кто считает, что это сложно), то не пишется раздельно, если он хочет выразить утверждение (несложно = 'просто') — слитно.

Предложение само по себе вопросительное, независимо от наличия вводного слова спрашивается, а значит, вопросительный знак нужен.

Корректно поставить точку. Это сложноподчинённое предложение с придаточным изъяснительным (средство связи — союз-частица ли), его главная часть (Уточните, пожалуйста) не представляет собой вопросительное предложение. 

Такие предложения не описаны в правилах пунктуации. Полагаем, что запятую ставить не нужно, так как правило об отсутствии запятой в вопросительных сложносочиненных предложениях основано на интонационном принципе: запятая не ставится, так как части объединены вопросительной интонацией. Также объединяются и части в Вашем предложении, отсутствие запятой не будет препятствовать восприятию его структуры и смысла. 

Предложение нужно разбить на два — повествовательное и вопросительное.

То, что есть, есть; того, чего нет, нет. Это не то?

Опустим пока первую часть предложения Он меня спросил, рассмотрим вопросительное предложение, содержащее название романа. Правила здесь такие. Если перед закрывающей кавычкой стоит знак вопросительный, восклицательный или многоточие (и на этом предложение заканчивается), то те же знаки, необходимые по условиям всего предложения, не повторяются после закрывающей кавычки. 

     Ты читал роман «Что делать?»

А вот неодинаковые знаки (перед кавычкой и после кавычки) ставятся.

     Как можно не любить роман «Что делать?»!

Приведенное Вами предложение – повествовательное с прямой речью, содержащей вопросительное предложение. Знаки препинания корректно расставить следующим образом.

     Он меня спросил: «Ты читал роман "Что делать?"»