Это несклоняемое существительное, оно не изменяется по числам и падежам.

Если Вы имеете в виду наречие "уныло", то оно образовано от прилагательного "унылый" суффиксальным способом.

НАПРИМЕР, вводное слово

Выделяется знаками препинания, обычно запятыми.

Жена, например, с наслаждением берет у меня пятьсот рублей с тем, чтобы сто отдать своим бедным! Д. Григорович, Столичный воздух. «А если б я, например, вздумал донести коменданту?» – и тут я сделал очень серьезную, даже строгую мину. М. Лермонтов, Герой нашего времени. Припоминается, например, что вот здесь ровно год тому назад, ровно в это же время, в этот же час, по этому же тротуару бродил так же одиноко, так же уныло, как и теперь! Ф. Достоевский, Белые ночи. Я никогда не старался работать регулярно, так, как работал, например, Алексей Толстой, который каждый день непременно писал свои две страницы на машинке. Ю. Коваль, На барсучьих правах.

Если слово «например» вводит присоединительную конструкцию или стоит в начале или конце обособленного оборота, то никаким знаком препинания от оборота оно не отделяется.

Впрочем, относительно золота, которое добывал Калиостро без всяких трудов из всех других металлов, например из меди, прикосновением рук превращая их в золото, Строганов тоже был невысокого мнения. Ю. Тынянов, Гражданин Очер. В воскресенье мы можем хорошо провести время, пойти в кино например.

Нам тоже не удалось найти такое слово.

Здесь сказуемое представлено прилагательным "большая".

Это сочетание возможно во всех тех случаях, когда оно будет иметь смысл. Нам трудно придумать такую ситуацию.

В словарях слово помидорка есть. А значит, оно уж точно есть в языке.

Такое слово можно образовать (оно будет писаться слитно).

Такое сочетание возможно, хотя оно имеет "канцелярский" оттенок.

Трудно представить официальный контекст, в котором было бы уместно это сочетание. Хотя ошибочным его назвать нельзя.