Спасибо, что нашли грамматическую ошибку.

Нужна запятая: травма на производстве, не связанная с употреблением алкоголя.

Языковое чутье Вас не подвело. В «Толковом словаре русского языка» С. И. Ожегова и Н. Ю. Шведовой слово к примеру сопровождается пометой разг. – разговорное. В официальном тексте оно не к месту, следует использовать стилистически нейтральное например.

В большинстве случаев достаточно помнить только три правила:

1. Общее правило: вводное слово выделяется запятыми.
2. Если вводное слово стоит в начале или в конце обособленного оборота (обособления, уточнения, пояснения, присоединения), то никаким знаком препинания от оборота оно не отделяется.
3. Если вводное слово находится в начале оборота, заключенного в скобки, то оно отделяется запятой.

На основании этих правил:

1. Некоторые сотрудники, например Вася, напрашиваются на увольнение (правило 2).
2. Некоторые сотрудники (например, Вася) напрашиваются на увольнение (правило 3).
3. Корректно: Некоторые сотрудники напрашиваются на увольнение, например Вася (правило 2).
4. Некоторые сотрудники удручают. Например,  Вася напрашивается на увольнение (правило 1).
5. Некоторые сотрудники — такие, как, например, Вася, — напрашиваются на увольнение (правило 1).
6. К сотрудникам, напрашивающимся на увольнение, относится, например, Вася (правило 1).

И еще одно правило связано со словом например. Оно требует постановки запятой перед собой и двоеточия после себя, если стоит после обобщающего слова перед перечислением однородных членов предложения: Некоторые сотрудники напрашиваются на увольнение, например: Вася, Коля, Слава.

Разница есть. Она описана в энциклопедических источниках, например в "Википедии".

Это слово мужского рода, верно: ковенантов.

Страдательное причастие от глагола достать не образуется. Лучше сказать вынутый.

См. "Словарь трудностей".

См. ответы 437887">267401 и 266473.

Эти химические термины обозначают разные процессы. Их значение можно уточнить в толковых словарях и учебниках химии.