Оба варианта правильны. Выбираете Вы.
В корне этих слов мы наблюдаем остатки древнего чередования гласных, которое когда-то было показателем глагольного вида. Ср.: глотка – проглатывать, смотр – просматривать, поздно – опаздывать.
С точки зрения орфографии слова с подобными корнями требуют примечания к правилу о проверке безударных гласных: нельзя проверять безударные о и а в корне словами с суффиксом -ива-(-ыва-). Например, глотать проверяем словом глотка, но не проглатывать, смотреть – словом смотр, но не осматривать, опоздать – словом поздно, но не опаздывать.
Если "наконец" в значении "напоследок, после всего", то запятая не ставится.
Ошибки нет, всё корректно.
Под гору означает спускаться. Под гору – вниз, в гору – наверх.
Хотите так же = хотите то же самое.
