Запятая после слова миру не нужна.
Такие словосочетания вполне нормативны.
Форма мужского рода (управляющий) по отношению к женщине используется в тех случаях, когда в контексте на первое место выдвигается сообщение о должности безотносительно к полу лица (обычно в строгой официально-деловой речи). В обиходной письменной и тем более устной речи следует использовать форму женского рода. Обратите внимание, что правильное сочетание: управляющий (управляющая) фирмой.
В данном случае предложение лучше перестроить и использовать название должности женского рода: По прибытии управляющая распорядилась...
Сочетание предоставлять списки слов не ошибочно. Возможно, речь идет об употреблении глаголов представить – предоставить? Предоставить – передать, дать возможность распоряжаться; представить – предъявить, показать, продемонстрировать. Таким образом, в значении 'дать возможность кому-то распоряжаться списками слов' сочетание предоставить списки слов корректно.
Предоставить – передать, дать возможность распоряжаться; представить – предъявить, показать, продемонстрировать.
Предоставить - дать возможность распоряжаться; представить - предъявить, показать.
Предоставить – передать, дать возможность распоряжаться; представить – предъявить, показать, продемонстрировать.
Предоставить – передать, дать возможность распоряжаться; представить – предъявить, показать, продемонстрировать.