Судя по информации в открытых источниках, все четыре слова входят в название труппы, поэтому корректно: «Свободный балет Валерия Терёшкина» и «Свободный балет» (как сокращенное название).
Верно: четырёхактный.
Второе не не нужно, иначе смысл предложения будет очень странным.