Эти слова не требуют выделения запятыми. Обратите внимание, что предложение в целом воспринимается крайне сложно, рекомендуем перестроить его и разделить на несколько предложений. Наращение после римской цифры в сочетании II уровня не требуется. Между инициалами нужны пробелы: Иванова И. И,, Петрова П. П.

О неодушевленных предметах можно сказать стоят бок о бок. Ср. с примером из «Большого толкового словаря» под ред. С. А. Кузнецова: Бок о бок, в зн. нареч. 1. Совсем близко, вплотную друг к другу. Дома стоят бок о бок.

Обратите внимание: флаги развеваются.

Корректная пунктуация: ...и тут возникают вопросы: следует ли скачивать эту книгу или же (стоит) ограничиться только ссылкой на ресурс? Слово вопросы не является обобщающим.

Обратите внимание: неясно, почему слово вопросы стоит в форме множественного числа, а за ним следует только один вопрос.

Правилен второй вариант (см., например, параграф 67.2 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя). Обратите внимание, что в прозаических пьесах имя действующего лица принято отделять от реплики точкой:  Иннокентий. Да, не менял ни разу паспорт с 18 лет. (Закрывает лицо, оставляя глаза.)

В словарях русского языка это слово не представлено. Тем не менее в произведениях Ф. М. Достоевского прилагательное сейчашний встречается, можно увидеть его и в текстах других авторов. Обратили на себя внимание и случаи употребления прилагательного современными ораторами (в самом широком смысле этого слова).

Пунктуация верна. В первой части между подлежащим и сказуемым допустимо тире. Однако, на наш взгляд, в контексте всего предложения тире излишне, так как оно будет акцентировать внимание на сказуемом в первой части, которое отрицается, а главную информацию несет на себе вторая часть, утвердительная. 

Предложение нуждается в изменении порядка слов: дополнение у родственников нужно поставить ближе, чем обстоятельство в квартире, к причастию приобретен: Пейзаж приобретен у родственников И. Э. Грабаря в квартире художника по Ломоносовскому проспекту в г. Москве. Обратите внимание, что приложение — название города склоняется.

Не нужно обособлять обстоятельство уже с первых страниц романа и лучше использовать кавычки-елочки. Обратите внимание: слово петербургский нужно написать со строчной буквы, это слово не образует официальное название университета. Также важно, что с первых страниц романа мы знакомимся с героем, уже оставившим университет.

Корректно: Затем Маяковские чтения, или по-просторечному «Маяки», появились во многих городах. Обратите внимание: с научной точки зрения название Маяки является не просторечием, а элементом разговорной речи. Слово по-просторечному можно заменить на слово по-простому или вводное сочетание проще говоря (его необходимо выделить запятыми). 

Новый год пишется с прописной только как название праздника. В значении 'наступающий год; следующий год' правильно написание со строчной: С нового года эта услуга станет коммунальной.

Обратите внимание, что первое предложение построено некорректно. Верно: В настоящее время вывоз мусора является жилищной услугой.