Компонент ий не является самостоятельной морфемой, у него нет своего значения. Слово эльфийка образуется от слова мужского рода эльф, словообразовательной морфемой можно считать суффикс к, регулярно образующий слова, называющие женщин. Тогда ий оказывается инфиксом — прослойкой между морфемами, возникшей по аналогии с другими словами жен. рода: марийка, сицилийка, финикийка, чилийка, эвенкийка. Возможно объединить -ийк- в один суффикс и рассматривать его как вариант суффикса -к-. Подобный вариант для суффикса прилагательного -ск- — -ийск-, он отмечается словарями морфем.  

Согласно полному академическому справочнику «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина, вместо дефиса должен употребляться знак тире в сочетаниях с приложением, если одна из частей содержит пробел, и в сочетаниях с приложением, если одна из частей в свою очередь является сочетанием с приложением и содержит дефис. Таким образом, верно: врач — стоматолог-хирург.

Сочетание не фиксируется словарями. Полагаем, что правильным следует считать вариант с побочным ударением на первом слоге — óвощно-грибна́я. В русском языке нет сложных прилагательных такой же модели, в которых ударение в первой части падало бы на соединительную гласную о. С функциональной точки зрения оправдано выделение ударением не соединительной гласной — фонетической прослойки между основами, а слога в части, несущей на себе лексическое значение. Ритмически вариант óвощно-грибна́я более удобный.

Пунктуация корректна. 

В общих руководствах по правописанию для подобных названий правила нет. Слитное, раздельное, дефисное написание иностранных географических названий подчиняется особым правилам, их называют правилами русской передачи географических названий, и они разные для разных языков или групп языков. Но Вы правы в том, что части иностранных названий по-русски пишутся, как правило (а может быть, и всегда), через дефис. Полагаем, что на эту тенденцию нужно ориентироваться и при написании вымышленных названий. 

Склонение мужской фамилии Нарубай обязательно. Языковое происхождение фамилии в данном случае не имеет значения, важно, что фамилия кончается на согласный. Мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный, склоняются.

Словарная фиксация менялась. В 4-м издании «Русского орфографического словаря» РАН было дано дефисное написание (и это отражено в наших старых ответах), однако впоследствии академический орфографический словарь изменил написание на слитное. Современная орфографическая норма: шоурум.

Что было дальше? — конечно, грамотно.

При наличии слова город название не склоняется: в городе Шебекино, в городе Домодедово. Если слова город нет, возможны варианты: в Шебекине, в Домодедове (предпочтительно) и в Шебекино, в Домодедово (допустимо).

Да, первая часть сложных слов ретро... пишется слитно.