Такой глагол есть, он зафиксирован в словарях и употребляется.

Действительно, за последние годы литературная норма несколько смягчилась. Хотя и во времена СССР у многих слов были равноправные варианты постановки ударения, общая тенденция замечена Вами верно. В последние десятилетия произошла своего рода «демократизация» нормы: многое из того, что раньше запрещалось словарями, теперь стало допустимым, а иногда и предпочтительным. Причин тому несколько.
Во-первых, орфоэпические словари прежде были ориентированы не только на широкий круг носителей языка, но и (и даже в первую очередь) на дикторов радио и телевидения, в речи которых не должно было быть никакого разнобоя. Поэтому варианты в большинстве случаев не указывались; двоякое ударение в словах приводилось только тогда, когда при всем желании невозможно было отдать предпочтение одному из вариантов. Сейчас же многие словари стремятся отразить динамику литературной нормы, поэтому иногда в них приводятся как допустимые и такие варианты, которые еще не являются эстетически приемлемыми для всех носителей языка (например, дОговор, нет носок), но, несомненно, станут таковыми в будущем.
Во-вторых, изменилось отношение лексикографов к вариантности нормы. Вот, например, цитата из предисловия к орфоэпическому словарю русского языка 1959 года издания: «Наличие колебаний (вариантов) часто нарушает правильность речи и тем самым понижает доходчивость ее. Это особенно нетерпимо для различных форм устной публичной речи». Сейчас такая нетерпимость прошла; по мнению многих лингвистов, лексикографическая деятельность не должна сводиться «ни к искусственному консервированию пережитков языка, ни к бескомпромиссному запрещению языковых новообразований» (К. С. Горбачевич).
Наконец, перемены в языке наступили вслед за переменами в общественно-политической жизни. Сейчас пришло понимание того, что следование норме включает в себя и умение выбирать соответственно ситуации речевого общения. Другими словами, наряду с однозначными правилами норма предполагает и возможность выбора. Это различие очень удачно сформулировал Б. С. Шварцкопф (в статье о кавычках) как различие между правилом и правом. Право на выбор (в том числе и выбор варианта языковой единицы) и признание права другого носителя языка на иной выбор – это важнейшая составляющая речевого общения.

Еще 100 лет назад правильными были формы побежу и побежду. Однако сейчас возможны только описательные конструкции: я смогу тебя победить, я одержу над тобой победу.

Тире перед названием места издания сейчас не ставят. Название издательства в библиографической записи не является обязательным элементом. Допустимые варианты: Богданова Г. А. Уроки русского языка. М.: Просвещение, 1999 и Богданова Г.А. Уроки русского языка. М., 1999 (в кратком библиографическом описании).

Желаем Вам успехов при выполнении заданий Олимпиады!

Такие дискуссии, действительно, велись, ведутся и, наверное, будут вестись неоднократно. В обозримом будущем о переходе русского языка на латиницу речи не идет, и, наверное, это хорошо. И дело даже не в том, что в русском языке много таких звуков, для которых в латинице нет соответствующих букв, – в конце концов, проблему можно решить с помощью диакритических знаков. Но кириллица – это неотъемлемая часть тысячелетней истории и культуры России, и отказаться от нее только ради удобства электронной переписки вряд ли возможно. Во всяком случае, это будет колоссальнейшим социальным потрясением для всего нашего общества – особенно если учесть, сколько общественного гнева вызывали в свое время предложения внести несколько незначительных изменений в правила правописания. А ведь по сравнению с идеей перехода на латиницу это были более чем невинные предложения.
Так что, отвечая на Ваш вопрос, можно сказать так: сейчас нам это не нужно.

Верно: Алма-Ата, Алма-Аты, Алма-Ате, Алма-Ату, Алма-Атой, об Алма-Ате.

В современной русской лексикографии нет такого жанра, как словарь переносов, но есть правила переносов.

В «Справочнике издателя и автора» А. Э. Мильчина, Л. К. Чельцовой (2003 г.) указано, что млн, млрд -- высекаемые слова, слова, в которых высечены буквы и (или) слоги, кроме начальных и конечных букв, а оставшиеся стянуты в сокращенное слово. Сокращения стб., пн., чт. -- это смешанные сокращения, сокращения, в которых сочетаются несколько способов образования сокращения: высекаемое слово с графическим сокращением. Таким образом, точка не ставится после высекаемых слов, но ставится после смешанных сокращений.
Далее -- цитата о млн, млрд: Хотя в косвенных падежах в связи с усечением падежных окончаний следовало бы ставить точку, поскольку слово заканчивается не на последней букве, для единообразия целесообразнее сохранять форму без точки и в косвенных падежах.
Что касается сокращений м. и ж., то оснований писать их без точек нет. Возможно, речь шла о каких-то внутренних стандартах написания объявлений в определенной газете, например, в целях экономии места.

Правильно писать о, так как буква е передает два звука: [й] (согласный) и [э] (гласный). А перед словами, начинающимися на согласный, по основному правилу следует писать предлог о.