Ответы справочной службы
Запятая после вводного слова например не нужна: если вводное слово стоит в начале обособленного члена предложения (в данном случае пояснительного), то оно не отделяется от него знаком препинания.
Дело в том, что между ответами на указанные Вами вопросы прошло много лет. Когда личные кабинеты только появлялись как разделы (сервисы) на сайтах, сочетание личный кабинет воспринималось как условное название. Со временем сочетание стало осмысляться как термин.
Эти определения можно рассматривать как однородные и разделить запятой.
Справочники
Публицистический стиль – один из книжных, используется в общественно-публицистической и литературно-критической литературе, средствах массовой информации, на собраниях и митингах. Задача этого стиля – воздействие на массовое сознание посредством общественно значимой информации. Характерные черты публицистического стиля – логичность, образность, эмоциональность, оценочность, призывность. Для публицистического стиля характерно использование следующих языковых ...
...На какие кабинеты никто из нового большинства так и...
...– политическая лексика: комитеты, кабинеты...