В обоих случае корректно слитное написание немногими, что подчеркнуто наличием наречия меры и степени очень. Ср.: был любим отнюдь не многими.
Последние ответы справочной службы
Большой толковый словарь русского языка
ПОДРАЗНИТЬ, -дразню, -дразнишь; св. кого-что. Дразнить некоторое время. Желание п. сестру. П. своё самолюбие. Солнце только подразнило.
Большой толковый словарь русского языка
ПОДДРАЗНИТЬ, -дразню, -дразнишь; св. кого-что. Разг. Слегка, немного подразнить. Желая п., затронул больной вопрос. Поддразнивать, -аю, -аешь; нсв.
Страница ответаСловари жаргона и разговорной речи фиксируют это слово с ударением на суффиксе: тупи́ть.
Страница ответаДа, такое выражение вполне корректно.
Страница ответа