В сложносоставных существительных, у которых оба компонента склоняются (а именно к таким относится счет-фактура), одно из слов является ведущим и несет основную смысловую нагрузку, а второе выступает как приложение к нему, дополняющее характеристику предмета с разных сторон, будь то функциональное назначение предмета или его качественная оценка. Счет-фактура - это счет, выписываемый продавцом на имя покупателя и удостоверяющий фактическую поставку товара или услуг и их стоимость. Таким образом, главное слово, обозначающее вид документа, - счет, а фактура - приложение, обозначающее разновидность счета. В наименованиях подобного типа в качестве ведущего выступает первое слово наименования, а род всего сложносоставного существительного определяется по роду первого слова. Счет-фактура - существительное мужского рода, говорить получена счет-фактура неграмотно.