УДОВЛЕТВОРИТЬ, удовлетворю, удовлетворит; удовлетворённый; удовлетворён, удовлетворена, удовлетворено, удовлетворены \\ удо[л’]етворить и допустимо удо[вл’]етворить; в формах с сочетанием нн: удовлетворённый... – удовлетворё[нн]ый, в беглой речи возможно удовлетворё[н]ый.
УДОВЛЕТВОРИ|ТЬ, удовлетвор|ю, -ит, -ят, прич. страд. прош. кратк. ф.: м. удовлетворён, ж. удовлетворен|а, сов., V б; удовлетворя|ть, -ю, -ет, -ют, несов., V а; перех. и неперех.
1.0. зд. перех. Обеспечить исполнение, осуществление того, что просят, желают, требуют, в чём есть необходимость и т. д. Ант. отклонить.
Удовлетворить желание кого-чего-л. (требования кого-чего-л., просьбу кого-чего-л., чьё-л. пожелание, притязания книжн. кого-чего-л., претензии кого-чего-л., ходатайство кого-чего-л
Ответы справочной службы
Знаки препинания расставлены верно.
Это разговорная конструкция, в книге предпочтительно использовать синонимическую замену.
Корректно с запятой в скобках и после возможно.