терроризм, -а
ТЕРРОРИЗМ, терроризма \\ [т’ие]рроризм и [тыэ]рроризм; те[р]оризм; в форме терроризм – террори[зм] и допуст. террори[зəм]; в формах с сочетанием зм на конце слова и перед а, о, у: терроризм, терроризма... – террори[з]м (! грубо неправ. террори[з’]м); в форме терроризме – террори[з]ме и допуст. устарелое террори[з’]ме.
Ответы справочной службы
В словарях русского языка у глагола процветать отмечено не только значение 'успешно развиваться, находиться в состоянии подъёма, расцвета' (процветают науки, процветает страна), но и значение 'иметь широкое распространение'. И в этом значении с глаголом процветать могут сочетаться и существительные, обозначающие негативные явления. Поэтому можно сказать процветает терроризм, процветает коррупция. Правда, словари по-разному описывают стилистическую окраску такого значения глагола процветать. В «Большом академическом словаре русского языка» оно дано как нейтральное, а «Большой толковый словарь русского языка» под ред. С. А. Кузнецова указывает, что такое употребление носит разговорный оттенок, т. е. не должно выходить за пределы разговорной речи.
Приведенный Вами вариант верен: Будущее без терроризма, терроризм без будущего.