состоять(ся), -ою(сь), -оит(ся)
СОСТОЯ|ТЬСЯ, состо|юсь, -ится, -ятся, сов., V б, неперех.
1.0. 1 и 2 л. не употр. Осуществляться в соответствии с планом, замыслом и т. д., а ткж. вообще произойти, стать фактом действительности, иметь место в действительности.
Состояться где-л. (напр., в аудитории, в клубе, в актовом зале, в институте, в резиденции президента, в каком-л. городе, в Кремле, в Москве, в России, в Европе, за границей, на площади, на стадионе, на заводе, на каком-л. этаже, на берегу [чего-л.], на Урале, на каком-л. ос
Ответы справочной службы
Ваша пунктуация верна.
Мы не выполняем домашние задания, но можем подсказать, что для определения синтаксической роли фразеологизма нужно помнить: фразеологизм — это один член предложения, к нему нужно задать вопрос от слова, к которому он относится, например: бежала (как?) сломя голову, фразеологизм является обстоятельством.
"Встретиться через неделю" означает "встретиться через семь дней".