Правильно: со 190-летием.
Предлог со произносится (и пишется) перед формами слов, начинающимися, в частности, согласным с.
Правильно с предлогом С.
Лучше поставить тире. Слова со дня рождения лишние.
Запятая перед "И" не ставится.
В обоих случаях не требуется постановка запятой.
Верно: десятилетие чего? афиш.
Оба варианта возможны.
Лучше с союзом И, чтобы избежать прочтения "активную позицию в связи с 50-летием".
Правильно: В связи с 80-летием (чего?) детского дома.
Вариант за многолетний добросовестный труд и в связи с 15-летием кажется лучшим из предложенных.