В данном случае используется глагол «произвести», так как он подразумевает организацию и осуществление какого-либо действия. Выезд специалистов на место - это действие, которое требует подготовки и выполнения, поэтому глагол «произвести» здесь более уместен.
Верно: проведен ряд мероприятий.
Правильно: проведЁнный, проведЁн, проведенА, проведенО, проведенЫ.
Лучше: проведено.
Подлежащее – диагностика, сказуемое – была проведена: 24 января была проведена промежуточная диагностика.
Предпочтительно в ед. ч.
Правильно: произвести расчет с Ивановым.
Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».