Правильно: пойду в "Школьник".
Корректно: пойду пылесосить, пойду пропылесошу.
Верно: Можно я пойду попить воды?
Правильно: Пойду посмотрю «Звездные войны».
В данном случае - да. Но без запятой: пойду почитаю в саду.
Литературная норма: пойду к бабушке, к Ивану Кузьмичу.
Запятая после пойду не нужна. Не ставится запятая между двумя глаголами в одинаковой форме, указывающими на движение и его цель или образующими единое смысловое целое (в таких сочетаниях нет однородных членов).
Все перечисленные варианты корректны.
Нужна одна запятая: Пойду за губозакатывательной машинкой. А может быть, даже губозакаточной.
Да, в этом предложении две грамматические основы (я пойду и я найду), это сложносочиненное предложение, запятая нужна.
Возможный вариант:
Пойду туда, куда ведет дорога
Из прошлых, позабытых троп,
Из в детстве вычитанных строк,
Найду я там своей судьбы чертог.