Корректно написание с заглавной буквы только первого слова: Красная армия. Спасибо Вам за внимательность, несколько ответов мы поправили!
См. вопрос 300442.
Историческое наименование: Рабоче-крестьянская Красная армия.
Верная пунктуация: Решался вопрос, кто кого: либо фашисты одержат верх, либо Красная армия победит.
Правильно: орден Красной Звезды, Красная армия.