Правильно: в лице исполняющего обязанности... действующего.
Выбор формы зависит от контекста. Так, в официальных документах должность указывается в мужском роде, даже если речь идет о женщине: исполняющий обязанности главы района.
Корректно: исполняющей обязанности начальника управления М. П. Ивановой.
Правильно сокращение и. о.
В официальных документах (строгий жанр письменной речи) предпочтительна форма мужского рода: исполняющий обязанности. В обиходной письменной и тем более устной речи следует использовать форму женского рода.
Мужчина - исполняющий обязанности, женщина - исполняющая обязанности (но: назначить исполняющим обязанности такую-то).
Корректно со строчной: Исполняющему обязанности министра спорта.
Выбор формы зависит от смысла предложения. Например, верно: О назначении Ивана Иванова исполняющим обязанности...