Корректно: заявление о предоставлении (но: заявка на предоставление).
Воспользуйтесь рекомендациями рубрики "Письмовник".
Оба варианта корректны.
ЗАЯВЛЕНИЕ [просьба о чем-л., изложенная письменно в официальной форме] о чём / на что. Рагозин написал заявление в две строки о том, чтобы его перевели на военную работу (Фед.); Подать заявление на развод (влияние глагола подать, ср. разг. подать на развод).
См. в «Письмовнике».
См. в «Письмовнике».
Корректно: заявление о предоставлении...
См. в «Письмовнике».
Варианты различаются по смыслу.
См. «Письмовник».