Здравствуйте! Подскажите, пожалуйста, как правильно произносятся слова "декан" и "деканат": через "э" или через "е"?

Разделите слова на три группы: произносимые с твёрдым согласным перед Е; произносимые с мягким согласным перед Е; допускающие двоякое произношение: академия, аксессуар, аутсайдер, бандероль, бартер, бассейн, берет, бестселлер, бутерброд, брюнет, дебаты, дезодорант, деканат, декларация, депозит, депонент, дерматолог, инерция, интервидение, Интернет, кафетерий, компетентный, конгресс, корректный, коттедж, корнет, кофе, крейсер, крекер, крем, ксерокс, купейный, модернистский, музей, патент, паштет, пресса, прогресс, резус-фактор, резюме, рейд, рейс, рейтинг, рельс, сарделька, свитер, сейф, секс, темп, тенденция, терапевт, терминология, термос, термоядерный, террорист, фанера, федерация, фланель, фрейдизм, фрейлина, чартер, шатен, шинель.

Здравствуйте. Как верно? И почему? В случае болезни студент должен представить/предоставить медицинскую справку в деканат.