Оба слова существуют. Но прислагательное буддийский образовано от существительного буддизм, а буддистский – от буддист.
Оба варианты возможны.
См. ответ на вопрос № 243514.
Согласно толковым словарям русского языка, буддийский – прилагательное от буддизм, буддистский – прилагательное от буддист. Во многих случаях эти слова взаимозаменяемы: так, учение может быть и буддийским, и буддистским, храм – и буддийским, и буддистским (это примеры из словарей). Живопись, на наш взгляд, тоже может быть и буддийской (относящейся к буддизму), и буддистской (созданной буддистами).
Оба варианта правильны.