Для ответа на Ваш вопрос контекст недостаточен: так может быть местоименным наречием в значении "именно таким образом, не как-нибудь иначе" (в этом случае запятая не нужна), но может быть и вводным словом в значении " к примеру, в частности" (в этом случае запятая нужна). 

Замена удачна, если Вы хотите выразить идею «бездеятельность, пассивность мышления».

1. В третьем примере запятая не нужна. Если слово особенно стоит перед союзом в сложноподчиненном предложении, то запятая перед особенно ставится, а между особенно и союзом отсутствует. Что касается первых двух примеров, то возможны варианты пунктуации, обусловленные авторским замыслом. О пунктуации при словах вернее, точнее см. в «Справочнике по пунктуации» (примечание 3).

2. Правильно: белорус, белорусский, несмотря на то что сейчас официальное название государства – Республика Беларусь. Эти слова образованы от названия Белоруссия, продолжающего существовать в русском языке (пусть и не являющегося официальным). Написание беларус, беларусский по-русски невозможно.